Я изучаю некоторые аналоги классических волчков. Понятный пример — юла. Если её раскрутить, она будет вращаться вокруг своей оси. Аналоги таких волчков есть в некоторых более общих пространствах, связанных с математической физикой. Такие системы могут быть постоянно подвижными. У нас частица — это материальная точка. Мы изучаем системы, в которых есть несколько сохраняющихся величин. Есть бильярд, есть системы в механике. Мы можем изучать системы и взаимосвязи между ними. Но геометрия — это широкая наука, потому что она связана с физикой: с волновой теорией, с квантовой механикой, со стационарными решениями уравнений. Метрическая геометрия — это способы ввести расстояние между объектами. Например, выходное пространство нейросети. Есть множество точек, они расположены в многомерном пространстве и задают координаты чисел. Надо ввести такое расстояние между точками, чтоб объекты одного типа были близко друг к другу, а объекты разных типов далеко. Это задача метрической геометрии. Эксперт программы: Владислав Кибкало – лауреат премии Президента России в области науки и инноваций для молодых учёных за 2025 год, кандидат физико-математических наук, доцент МГУ им М. В. Ломоносова.